Théorie du son: Propriété du son

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Il a été expliqué au paragraphe précédent comment le cheminement de la pression atmosphérique à proximité du haut-parleur en action peut être vu sous forme d'une onde. Les différentes formes d'ondes peuvent se compliquer, mais heureusement qu'elles peuvent être considérées comme une extension d'une forme d'onde très simple: la sinusoïde. Cette forme d'onde est exprimée dans sa forme plus générique par la formule suivante:

Équation 1.1. Equation de la sinusoïde 

Equation de la sinusoïde

La figure ci-après décrit le graphique d'une sinusoïde:

Théorie du son - Cheminement d'une sinusoïde

Cheminement d'une sinusoïde

et le son produit par une sinusoïde avec fréquence 1 KHz est le suivant:

Sinusoïde [f=1 KHz, φ=0°]  [Piste 1]

Théorie du son - Sinusoïde [f=1 KHz, φ=0°] [Piste 1]

La sinusoïde possède une série de propriétés:

  1. Fréquence (f)

  2. Période (T)

  3. Longueur d'onde (λ)

  4. Ampleur (A)

  5. Phase (φ)

  6. Vitesse (v)

1.4.1. Fréquence

La fréquence représente le nombre de cycles effectués par l'onde en une seconde, là où un cycle est composé d'une demi-onde positive et d'une demi-onde négative. Elle est calculée en Hz [1/sec]: une onde de fréquence de 1 Hz effectue un cycle chaque seconde. La figure ci-après illustre une sinusoïde de fréquence de 5 Hz:

Théorie du son - Sinusoïde de fréquence 5 Hz

Sinusoïde de fréquence 5 Hz



1.4.2. Période

C'est le temps nécessaire pour réaliser un cycle complet. D'où la relation:

Équation 1.2. Période d'une sinusoïde 

Période d'une sinusoïde

La figure suivante illustre la durée de la période d'une sinusoïde:

Théorie du son - Période d'une sinusoïde

Période d'une sinusoïde



1.4.3. Longueur d'onde

C'est la distance entre deux points correspondants (par exemple deux maximum successifs) le long de la forme d'onde. Sa valeur peut être calculée à partir de la formule suivante:

Équation 1.3. Longueur d'onde d'une sinusoïde 

Longueur d'onde d'une sinusoïde

où:

c = vitesse du son dans le moyen en question (dans l'air elle est de 344m/s).

Pour avoir une idée des dimensions qu'on traite on peut prendre en exemple une onde de fréquence de 1 Hz qui voyage dans l'air. Selon la formule dont on vient juste de parler, on aura:

Équation 1.4. Calcul de la longueur d'onde 

Calcul de la longueur d'onde

c'est-à-dire qu'à chaque cycle l'onde s'étend sur 344 m, soit deux stades de football! Comme on le verra, l'oreille de l'homme commence à percevoir les sons de fréquence au delà de 20-30 Hz, soit une longueur d'onde de 15-18 mètres.

La figure ci-après illustre la longueur d'onde d'une sinusoïde:

Théorie du son - Longueur d'onde d'une sinusoïde

Longueur d'onde d'une sinusoïde



1.4.4. Ampleur

En ce qui concerne la terminologie dans cette section nous utiliserons le terme ampleur pour indiquer l'extension d'une propriété physique, alors que pour sa mesure le terme amplitude sera employé.

C'est la mesure de l'écartement maximum de la position d'équilibre. Ampleurs plus grandes, volumes plus élevés. On compte deux types de mesure de l'ampleur. La première est une mesure de type absolue et on la définit ampleur crête qui mesure effectivement le point où l'onde atteint son ampleur maximum. La seconde est une mesure de l'ampleur qui tient compte de la façon dont l'oreille perçoit le son. On parle dans ce cas d'ampleur efficace (RMS, Root Mean Square), soit les formules:

Équation 1.5. Amplitude efficace 

Amplitude efficace

La figure ci-après montre l'ampleur d'une sinusoïde:

Théorie du son - Ampleur d'une sinusoïde

Ampleur d'une sinusoïde



1.4.5. Phase

La phase est la distance relative entre deux formes d'onde. Pour en saisir le sens il est nécessaire de comprendre comment se produit une forme d'onde sinusoïdale. Pour ceci, on se référera à la figure suivante:

Théorie du son - Graphiques des phases

Graphiques des phases

Imaginons que le point A se déplace à une vitesse constante le long de la circonférence dans le sens anti-horaire à partir du point à 0 degrés. Si α est l'angle, les segments partant du point A sur les axes x et y seront respectivement:

Théorie du son -

donc ce qu'on voit au graphique (a) représente la longueur de la projection du point A sur l'axe des ordonnées (y) selon la variation de l'angle. Imaginez maintenant qu'on fasse tourner le point A dans le sens horaire, sa projection sur les y sera négative au début et ressemblera au cheminement décrit dans la figure (b). Maintenant on peut donner une autre interprétation de la fréquence en disant qu'elle correspondra au nombre de fois que le point A résalisera le tour complet en une seconde. L'ampleur maximum sera toujours obtenue à 90° indépendamment de la fréquence, en général on peut dire que la phase ne dépend pas de la fréquence. L'équation qui relie la phase au temps est:

Équation 1.6. Relation entre phase et temps 

Relation entre phase et temps

Exemple 1.1. Rapport entre retard et phase 

Pour donner un exemple de son utilité on peut calculer le retard nécessaire afin que deux sinusoïdes de la fréquence de 100 Hz arrivent déphasées de 90°.

On susbstitue les valeurs dans l'équation:

Équation 1.7. Calcul du retard entre deux sinusoïdes 

Calcul du retard entre deux sinusoïdes



1.4.6. Vitesse

On avait mentionné que la vitesse du son dans l'air est d'environ 344m/s. Plus le support est dense, plus le son se propage rapidement, ce phénomène est à la base de la réfraction. Un son qui se propage à l'intérieur d'un support a une vitesse de propagation qui dépend des caractéristiques du support même. Chaque support a sa vitesse du son définie qui est calculée à une température constante de 23-24 °C. Déterminer une valeur constante s'avère nécessaire vu qu'à la variation de la température, varient les caractéristiques du support et donc la vitesse du son au sein même du support. Quand un support se réchauffe, une énergie cinétique est transférée à ses particules. Quand celles-ci rentrent en contact avec un front d'onde, les particules du support répondent plus vite à la sollicitation et transmettent donc l'énergie sonore reçue plus rapidement. Ceci se traduit par une vitesse supérieure du son au sein même du support. On obtient en supportne une augmentation (diminution) de la vitesse de 0.6 m/s à chaque augmentation (diminution) d'un degré C de la température du support.