Théorie du son: Combinaison de sinusoïdes pures

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La sinusoïde est la forme d'onde la plus simple physiquement, et en tant que telle également la moins intéressante du point de vue de l'esthétique du son. On avait parlé du fait que n'importe quelle forme d'onde peut être considerée comme une combinaison (somme) de sinusoïdes ayant l'ampleur et la phase opportunes. Cela a été la merveilleuse découverte faite par le mathématicien français Jean-Baptiste Fourier (1768-1830).

Prenons en considération deux formes d'onde en phase. Si vous vous souvenez de l'exemple du point qui tourne le long de la circonférence dans le sens anti-horaire, pensez maintenant à deux formes d'onde émanant de deux points qui partent au même moment et vont à la même vitesse:

Théorie du son - Sommes et différences des sinusoïdes

Sommes et différences des sinusoïdes

Nous pouvons voir que la somme des deux est une sinusoïde d'une ampleur double par rapport aux deux précédentes. Mais qu'advient-il du son? On entend un son à la même fréquence des deux ondes qui la composent mais la double ampleur fait en sorte que le volume soit plus élevé. De combien? Pas du double, un peu moins mais nous traiterons ceci en détail par la suite.

Que se passe-t-il si on additionne deux formes d'onde en contrephase (pensez à ces fameux deux points, un tournera dans le sens horaire, et l'autre dans le sens anti-horaire)? On peut deviner la réponse.

Si en revanche, nous prenons en considération deux formes d'onde déphasées de 90 degrés avec une fréquence différente (une double par rapport à l'autre), le son qui en résulte consiste en une nouvelle forme d'onde.

Le son suivant est une sinusoïde de fréquence 1 KHz et phase de 0°:

Sinusoïde [f=1 KHz, φ=0°]  [Piste 1]

Théorie du son - Sinusoïde [f=1 KHz, φ=0°] [Piste 1]

En revanche le son suivant est une sinusoïde de fréquence double de la précédente, c'est a dire 2 KHz, et avec une phase inital de 90°:

Sinusoïde [f=2 KHz, φ=90°]  [Piste 2]

Théorie du son - Sinusoïde [f=2 KHz, φ=90°] [Piste 2]
Les deux sinusoïdes à additionner sont illustrées dans la figure ci-après:

Théorie du son - Comparaison entre sinusoïdes

Comparaison entre sinusoïdes

Comme décrit précédemment, on peut déduire qu'une des caractéristiques des sons est qu'ils peuvent être additionnés sans interferénce entre eux. En additionnant les deux sons précédents, on obtient un nouveau son duquel il est possible de distinguer clairement les deux composantes additionnées.

Sinusoïde combinaison de 1 KHz (0°)+ 2 KHz (90°)  [Piste 3]

Théorie du son - Sinusoïde combinaison de 1 KHz (0°)+ 2 KHz (90°) [Piste 3]

Cette nouvelle forme d'onde est illustrée dans la figure ci-après et a été obtenue en additionnant les deux sinusoïdes qui la composent:

Théorie du son - Somme des deux sinusoïdes

Somme des deux sinusoïdes