Décibels - L'échelle logarytmique

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Une échelle décrit le rapport entre deux grandeurs. L'échelle logarithmique se distingue de l'échelle linéaire par le fait que les proportions entre les deux grandeurs ne sont pas constantes mais ont justement un rapport logarithmique. Le tableau ci-après met en relief la correspondance différente entre les deux grandeurs X et Y liées par une relation linéaire et logarithmique:

Tableau 3.1. Comparaison entre échelle linéaire et échelle logarithmique 

EchellelinéaireEchellelogarithmique
XYXY
11110
222100
3331000
............
nnn10n

Le Bel est défini comme le logarithme du rapport entre une grandeur et sa valeur de référence. 1 Decibel est égale à 10Bel, donc le décibel relatif à une grandeur X générique est exprimé comme suit:

Équation 3.1. dBX 

dBX

Ceci exprime la variation en décibel d'une grandeur par rapport à une valeur de référence fixée X0.

Si, par exemple, la grandeur sous examen est X et notre valeur de référence est X0=10, passant de X0 à X=1000, on obtient une augmentation en dB exprimée par la formule suivante:

Décibels -