Bases d'électronique - Impédance d'un circuit

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Les circuits cités jusqu'à présent utilisent des éléments tels que résistance, condensateurs et inducteurs. Tant que les tensions et les courants employés sont continus, c'est-à-dire à ampleur constante, les valeurs de résistance, capacité et inductance restent constantes. Cependant quand ces circuits sont alimentés par des tensions et courants alternés (sinusoïdes à fréquence fixe, ou alors signaux tel que le signal sonore, contenant un ensemble étendu de fréquences) les valeurs des éléments varient en fonction de la fréquence. Ceci implique qu'un circuit réagit différemment aux diverses fréquences. Nous limitant aux trois éléments R, L, C déjà cités, on peut introduire la loi d'Ohm généralisée qui prend la forme suivante:

Équation 4.11. Loi d'Ohm généralisée 

Loi d'Ohm généralisée

Cette expression signifie que toutes les grandeurs intéressées dépendent de la fréquence. La valeur Z(f) mesure l'impédance, soit les quantités de résistance et réactance totales de tout le circuit. Ces grandeurs étant variables, elles ne pourront pas être représentées par une simple valeur constante, mais plutôt par un graphique montrant la valeur pour chacune des fréquences des signaux impliqués dans le circuit. En fait, toutes ces grandeurs sont illustrées par deux graphiques: l'un relatif à l'ampleur (indiquée par la lettere A) et l'autre à la phase (indiquée par la lettre Fi). On présentera maintenant un exemple qui illustre pratiquement tous les concepts exposés jusqu'ici.

Prenons en considération un filtre passe-haut qui, comme nous l'avons déjà vu, prévoit l'emploi d'un condensateur. Etant donné que le haut-parleur peut être considéré du point de vue des circuits comme une résistance (pour plus de précision, on le voit comme une impédance, mais dans ce cas, nous pouvons ignorer la partie de réactance). Le circuit passe-haut prendra la forme du schéma suivant:

Bases d'électronique - Filtre passe-haut

Filtre passe-haut

L'impédance de ce circuit sera illustrée par la formule suivante:

Équation 4.12. Impédance du filtre passe-haut 

Impédance du filtre passe-haut

où Rc est la partie de résistivité du condensateur. En faisant quelques calculs (qui ne sont pas expliqués ici, parce que ceci implique des connaissances de mathématiques sur les nombres imaginaires) on peut calculer l'ampleur et la phase de la grandeur Z quand la fréquence varie. Ce qui nous intéresse ici c'est davantage le cheminement des courbes et leur signification, que le calcul lui-même. En général, un filtre pourrait avoir les courbes relatives à son ampleur et à sa phase comme figuré ci-après:

Bases d'électronique - Diagramme d'ampleur et de phase d'un filtre passe-haut

Diagramme d'ampleur et de phase d'un filtre passe-haut

  • Diagramme d'ampleur: étant donné que dans un filtre passe-haut toutes les fréquences mineures de la fréquence de coupure (dans ce cas 440Hz) sont éliminées par le signal, ceci signifera que l'impédance à de telles fréquences est trop haute et empêche donc au signal de passer. Au-delà des 440 Hz on a un gain de 0dB, soit une impédance nulle ce qui signifie qu'au-delà de la fréquence de coupure toutes les ampleurs restent inaltérées.

  • Diagramme de phase: ce diagramme illustre le déphasement entre les deux grandeurs reliées par l'impédance. Dans le cas ici traité, ces deux grandeurs sont : la tension V(f) appliquée au circuit et le courant I(f) qui traverse les éléments.

La phase est un facteur très important, même si souvent négligée dans la pratique du son vu qu'elle peut introduire d'importants effets indésirables. Généralement on préfère un diagramme de phase plat à 0 degré: toutes les grandeurs sont en phase et aucun problème particulier ne se présente. Cependant, ceci n'est pas réalisable vu que chacun des éléments des circuits introduit un déphasement différent aux diverses fréquences. Cependant, il existe des méthodes mathématiques très sophistiquées pour la mise en projet de circuits pourvus de diagrammes d'ampleur et de phase requis.