Sostieni Audiosonica acquistando online ilNel paragrafo precedente si è visto come l'andamento della pressione atmosferica in corrispondenza di un altoparlante in azione possa essere visualizzato come una forma d'onda. Le forme d'onda possono arrivare ad essere molto complicate ma per fortuna tutte, e dico tutte, possono essere considerate come un'estensione di una forma d'onda molto semplice: la sinusoide, espressa nella sua forma più generica dalla seguente formula:
Equazione 1.1. Equazione della sinusoide
La figura seguente mostra il grafico di una sinusoide:
La sinusoide ha una serie di proprietà:
Frequenza (f)
Periodo (T)
Lunghezza d'onda (λ)
Ampiezza (A)
Fase (φ)
Velocità (v)
E' letteralmente il numero di cicli che vengono compiuti dall'onda in un secondo dove un ciclo si intende composto da una semionda positiva e una semionda negativa. Viene misurata in Hz[1/sec], un'onda di frequenza pari a 1Hz compie un ciclo ogni secondo. La figura seguente mostra una sinusoide di frequenza pari a 5 Hz:
Sinusoide di frequenza 5 Hz
Definita come la distanza tra due punti corrispondenti (per esempio due massimi successivi) lungo la forma d'onda. Il suo valore può essere calcolato a partire dalla formula seguente:
Equazione 1.3. Lunghezza d'onda di una sinusoide
dove:
c = velocità del suono nel mezzo che si sta considerando (nell'aria è 344 m/sec).
Per cominciare ad avere un'idea delle dimensioni che vengono tirate in ballo possiamo considerare un'onda di frequenza 1Hz che viaggia nell'aria. Per la formula di prima avremo che:
Equazione 1.4. Calcolo della velocità del suono
cioè ogni ciclo l'onda si estende per 344 m, due stadi da calcio!! (Come vedremo l'orecchio umano comincia a percepire suoni di frequenza superiore ai 20-30Hz quindi lunghezze d'onda di 15-18 metri.)
La figura seguente mostra la lunghezza d'onda di una sinusoide:
Lunghezza d'onda di una sinusoide
E' la misura dello scostamento massimo dalla posizione di equilibrio. Ampiezze maggiori corrispondono a volumi più alti. Esistono due tipi misura delle ampiezze. La prima è una misura di tipo assoluto ed è detta ampiezza di picco. Questa misura effettivamente il punto in cui si l'onda ha ampiezza massima. La seconda è una misura sull'ampiezza come viene percepita dall'orecchio. Si parla in questo caso di ampiezza efficace (RMS, Root Mean Square), in formule:
Equazione 1.5. Ampiezza efficace
La figura seguente mostra l'ampiezza di una sinusoide:
Ampiezza di una sinusoide
Questa grandezza è sempre una relazione tra due forme d'onda. Per capire questo concetto occorre spiegare come viene costruita una forma d'onda sinusoidale. Per fare ciò faremo riferimento alla figura seguente:
Grafici fase
Immaginiamo che il punto A si muova lungo la circonferenza in senso antiorario a partire dal punto a 0 gradi. Se α è l'angolo avremo che i segmenti proiezione del punto A sugli assi x e y saranno rispettivamente:
quindi quello che vedete nel grafico (a) non è altro che la lunghezza della proiezione del punto A sull'asse delle ordinate (y) al variare dell'angolo. Immaginate ora di far ruotare il punto A in senso orario, la sua proiezione sulle y sarà all'inizio negativa e avrà l'andamento della figura (b). Ora possiamo dare un'altra interpretazione della frequenza dicendo che sarà il numero di volte che il punto A compie un giro completo in un secondo. L'ampiezza massima si avrà sempre a 90o indipendentemente dalla frequenza, più in generale possiamo dire che la fase non dipende dalla frequenza. L'equazione che lega la fase al tempo è:
Equazione 1.6. Relazione tra fase e tempo
Si è accennato che la velocità del suono nell'aria è di circa 344m/s. Più il mezzo è denso, più il suono si propaga velocemente e vedremo meglio nel seguito come questo fatto sia alla base del fenomeno della rifrazione [Rifrazione] . Un suono che si propaga all'interno di un mezzo ha una velocità di propagazione che dipende dalle caratteristiche del mezzo stesso. Ogni mezzo ha una sua tipica velocità del suono calcolata ad una temperatura costante di 23.24 oC. Questo serve come valore di riferimento in quanto al variare della temperatura, variano le caratteristiche del mezzo e dunque la velocità del suono al suo interno. Quando un mezzo viene riscaldato, alle sue particelle viene trasferita energia cinetica. Quando vengono in contatto con un fronte d'onda, le particelle del mezzo rispondono più prontamente alla sollecitazione e trasmettono dunque l'energia sonora ricevuta più velocemente. Ciò si traduce nella maggiore velocità del suono nel mezzo. Mediamente si riscontra un aumento (diminuzione) di velocità di 0.6 m/s per ogni incremento (decremento) di un grado C della temperatura del mezzo.
Grafico di una sinusoide