Teoria del suono: Combinazione di sinusoidi pure

La sinusoide è la forma d'onda più semplice che possiamo immaginare, e come tale anche la meno interessante dal punto di vista dell'estetica del suono.

Cerchiamo allora di complicare un po' le cose per renderle più interessanti. Si è detto di come qualsiasi forma d'onda sia riconducibile ad una combinazione (somma) di sinusoidi con opportuna ampiezza e fase. Questa è stata la straordinaria scoperta fatta dal matematico francese Jean Baptiste Fourier (1768 - 1830) Comunque, partiamo dal principio. Prendiamo due forme d'onda in fase. Se ricordate l'esempio del puntino che gira lungo la circonferenza in senso antiorario pensate a due forme d'onda generate da due punti che partono allo stesso istante e vanno alla stessa velocità:

Somma e differenza di sinusoidi

Vediamo che la somma delle due è una sinusoide di ampiezza doppia rispetto alle due precedenti. A livello di audio che succede? Sentiamo un suono alla stessa frequenza delle due onde componenti ma l'ampiezza doppia fa si che il volume sia più alto. Di quanto? Non del doppio, un po' meno ma di questo parleremo più avanti.

Cosa succede se sommiamo due forme d'onda in controfase (pensate ai soliti due punti, uno girerà in senso orario, l'altro in senso antiorario)? Non avete bisogno di una risposta...

Ancora troppo semplice? Va bene, prendiamo due forme d'onda sfasate di 90 gradi con diversa frequenza (una doppia dell'altra). Il suono seguente consiste in una sinusoide di frequenza pari a 1 KHz e una fase di 0^o:

Sinusoide [f=1 KHz, φ=0^o]  [Traccia 1]

Il suono seguente invece consiste in una sinusoide di frequenza doppia rispetto alla precedente, ossia pari a 2 KHz, e avente una fase iniziale di 90^o:

Sinusoide [f=2 KHz, φ=90^o]  [Traccia 2]

I grafici delle due forme d'onda sono confrontati nella figura seguente:

Confronto tra sinusoidi

Come detto, una caratteristica dei suoni è che possono essere sommati senza interferire l'uno con l'altro. Sommando i due suoni precedenti otteniamo un nuovo suono in cui è possibile distinguere chiaramente le due componenti sommate:

Sinusoide somma di 1 KHz (0^o)+ 2 KHz (90^o)  [Traccia 3]

Questa nuova forma d'onda ha l'andamento mostrato nella figura seguente ottenuto come somma delle due sinusoidi componenti:

Somma di due sinusoidi