Si è visto come l'andamento della pressione atmosferica in corrispondenza di un altoparlante in azione possa essere visualizzato come una forma d'onda. Le forme d'onda possono arrivare ad essere molto complesse ma per fortuna qualsiasi forma d'onda può essere considerata (sotto determinate condizioni) come estensione di una forma d'onda molto semplice: la sinusoide , espressa nella sua forma più generica dalla seguente formula:
La figura seguente mostra il grafico di una sinusoide:
La sinusoide ha una serie di proprietà, che verranno descritte e analizzate una per una: frequenza (f), periodo (T), lunghezza d'onda (λ), ampiezza (A), fase (φ), velocità (v).
È la misura dello scostamento massimo dalla posizione di equilibrio. Ampiezze maggiori corrispondono a volumi più alti. La figura seguente mostra l'ampiezza di una sinusoide:
Esistono due tipi di misura delle ampiezze. La prima è una misura di tipo assoluto ed è detta ampiezza di picco . Questa grandezza misura effettivamente il punto in cui l'onda ha ampiezza massima. La seconda è una misura sull'ampiezza più affine a come viene percepita dall'orecchio. Si parla in questo caso di ampiezza efficace (detto anche valore quadratico medio , in inglese: RMS - Root Mean Square ). Nel caso di una sinusoide semplice il valore dell'ampiezza efficace può essere calcolato come:
La frequenza è letteralmente il numero di cicli che vengono compiuti dall'onda in un secondo, dove un ciclo si intende composto da una semionda positiva e una semionda negativa. Viene misurata in Hertz , il cui simbolo è Hz e la dimensione fisica è [1/sec]. Un'onda di frequenza pari a 1Hz compie un ciclo ogni secondo. La figura seguente mostra una sinusoide che compie 5 cicli in un secondo, dunque la sua frequenza è pari a 5 Hz:
Affinché l'orecchio umano percepisca la variazione ciclica di pressione sonora come un suono, è necessario che la variazione compia un numero minimo di cicli al secondo. Tale soglia varia da orecchio a orecchio e si colloca attorno ai 40Hz. Convenzionalmente, la soglia minima viene posta pari a 20Hz, cioè almeno 20 oscillazioni al secondo. Il suono seguente è relativo a una sinusoide di frequenza pari a 1KHz (1000 oscillazioni al secondo):
Il periodo è il tempo impiegato per compiere un ciclo completo.
La figura seguente mostra la durata del periodo di una sinusoide:
Si è accennato che la velocità del suono nell'aria è di circa 344m/s (si tratta di un valore convenzionale, suscettibile di notevoli variazioni a seconda delle condizioni). Più il mezzo è rigido, più il suono si propaga velocemente (vedremo nel seguito come questo fatto sia alla base del fenomeno della rifrazione [Vedi: Rifrazione]). Un suono che si propaga all'interno di un mezzo ha una velocità di propagazione che dipende dalle caratteristiche del mezzo stesso. Ogni mezzo ha una sua tipica velocità del suono calcolata ad una temperatura costante di 23.24 °C. Questo serve come valore di riferimento in quanto al variare della temperatura, variano le caratteristiche del mezzo e dunque la velocità del suono al suo interno. Quando un mezzo viene riscaldato, alle sue particelle viene trasferita energia cinetica. Quando vengono in contatto con un fronte d'onda, le particelle del mezzo rispondono più prontamente alla sollecitazione e trasmettono dunque l'energia sonora ricevuta più velocemente. Ciò si traduce nella maggiore velocità del suono nel mezzo. Mediamente si riscontra un aumento (diminuzione) di velocità di 0.6 m/s per ogni incremento (decremento) di un grado °C della temperatura del mezzo.
La lunghezza d'onda è definita come la distanza tra due punti corrispondenti (per esempio due massimi successivi) lungo la forma d'onda. Il suo valore può essere calcolato a partire dalla formula seguente:
dove: c = velocità del suono nel mezzo che si sta considerando (nell'aria è circa 344 m/sec).
Si noti la differenza rispetto al grafico che visualizza il periodo, dove l'asse delle ascisse rappresenta il tempo, mentre nel caso della lunghezza d'onda, l'asse delle ascisse rappresenta lo spazio. Per cominciare ad avere un'idea delle dimensioni che vengono tirate in ballo possiamo considerare un'onda di frequenza 1Hz che viaggia nell'aria. Per la formula di prima avremo che:
cioè ad ogni ciclo l'onda si estende per 344m, due stadi da calcio! (Come vedremo l'orecchio umano comincia a percepire suoni di frequenza superiore ai 20-30Hz quindi lunghezze d'onda di 15-18 metri.) La figura seguente mostra la lunghezza d'onda di una sinusoide:
Per capire i concetti di fase e sfasamento occorre spiegare come viene costruita una forma d'onda sinusoidale. Per fare ciò faremo riferimento alla figura seguente:
Immaginiamo che il punto A si muova lungo la circonferenza in senso antiorario a partire dal punto a 0 gradi. Se α è l'angolo, avremo che i segmenti proiezione del punto A sugli assi x e y saranno rispettivamente:
quindi quello che si vede nel grafico (a) non è altro che la lunghezza della proiezione del punto A sull'asse delle ordinate (y) al variare dell'angolo. Quest'angolo viene definito fase. In altre parole, la fase individua i punti della circonferenza per i quali passa il punto A e dunque corrisponde a determinati punti della sinusoide. Se immaginiamo di far ruotare il punto A in senso orario, la sua proiezione sulle y sarà all'inizio negativa e avrà l'andamento della figura (b). Ora possiamo dare un'altra interpretazione della frequenza dicendo che sarà il numero di volte che il punto A compie un giro completo in un secondo, il che significa che la sua proiezione sull'asse y compierà un'oscillazione completa.
Vediamo adesso il concetto sfasamento , ossia di differenza di fase. Una differenza di fase può essere vista come la distanza tra due punti che ruotano alla stessa velocità (dunque alla stessa frequenza) ma che partono da posizioni diverse sulla circonferenza. In particolare, l'angolo individuato dai due punti è proprio la differenza di fase. In altre parole, considerato un punto che inizia a ruotare, possiamo pensare ad un secondo punto che parte in ritardo rispetto al primo e inizia a ruotare alla sua stessa velocità. I due punti A e A' individuano un angolo costante come illustrato nella figura seguente:
E' possibile legare questo angolo al ritardo in tempo tra i due punti, mediante la relazione:
Si noti che il concetto di sfasamento (che corrisponde a un ritardo) ha senso solo tra due punti che ruotano alla stessa velocità angolare, che significa che le loro proiezioni oscillano alla stessa frequenza, il che significa ancora che l'angolo tra i due punti rimane sempre costante, anche se i punti sono costantemente in movimento. Se così non fosse (si pensi all'angolo definito dalle lancette dell'orologio, che andando a velocità diverse definiscono tra loro un angolo sempre diverso), lo sfasamento non potrebbe essere definito in quanto cambierebbe in ogni momento. Per questo possiamo dire che non ha senso parlare di sfasamento tra due sinusoidi a frequenza diversa.
Per dare un esempio dell'utilità della relazione tra ritardo e fase appena enunciata, possiamo calcolare il ritardo necessario affinché due sinusoidi di frequenza 100Hz arrivino sfasate di 180° (in radianti: pigreco). Sostituiamo i valori nell'equazione e risolviamo:
L'esempio evidenza come il ritardo e lo sfasamento tra due sinusoidi alla stessa frequenza sono due misure diverse dello stesso concetto. In questo caso, data una sinusoide di frequenza 100Hz, se ne produciamo un'altra ritardata di 5ms questa sarà in opposizione di fase rispetto alla prima (sfasamento pari a pigreco). Una eventuale somma di queste due sinusoidi darebbe in ogni punto annullamento: in termini sonori, il silenzio.
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